Константин Поменов е роден на 5 мај 1850 година во Прилеп.
Основното училиште го завршил во Прилеп, во времето кога учителствувал Кузман Шапкарев, кому подоцна бил негов помошник. Шапкарев на својот омилен ученик дури му давал и алишта како награда за постигнатиот успех. Во своите белешки Шапкарев забележал дека за време на неговото 30-годишно учителствување, никаде не сретнал толку остроумен и духовит ученик како Поменов.
Поменов школувањето го продолжил во Пловдив. По завршувањето на образованието, бил наименуван за учител во Одрин. Како стипендист на Добродетелната дружина завршува правни науки во Виена. Во 1879 година бил народен пратеник во Учредителното собрание во Велико Трново, кое било прво собрание во слободна Бугарија и учествувал во изработката на Трновскиот устав. Во 1881 година го одбранил докторатот во германскиот град Хајделберг. Истата година во Софија, заедно со Димитар Македонски, Д. Оклев и Георги Разлогов го формирале „Македонско-бугарско благотворително дружество“.
Друштвото имало просветно културен карактер, со тоа што активно учествувало во помагање на сиромашни ученици од Македонија и во печатење на македонски весници и литература.
Поменов бил уредник и сопственик на весникот „Светлина“ (1882-1883). Бил бугарски министер за правда во владата на Драган Цанков од 1 јануари 1884 година до 29 јуни 1884 година, а во периодот од 19 ноември 1893 година до 19 мај 1894 година бил во владата на Стефан Стамболов.
Во декември 1895 година бил делегат на македонско друштво на Вториот конгрес на Македонската организација. Бил дипломатски агент на Кнежеството Бугарија во Виена (1902/03).
Починал на 24 август 1913 година во Софија.
Константин Поменов е татко на бугарскиот дипломат Светослав Поменов.
Коментирај